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Em 1819 Laplace publicou um relato popular do seu trabalho sobre probabilidades. Este livro tem a mesma relação com o Théorie des probabilités que o Système du monde tem com o Méchanique céleste . Entre as descobertas menores de Laplace na matemática pura estão sua discussão (simultaneamente com Vandermonde) sobre a teoria geral dos determinantes em 1772; sua prova de que cada equação de grau par deve ter pelo menos um fator quadrático real; sua redução da solução de equações diferenciais lineares para definir integrais; e sua solução para a equação diferencial parcial linear de segunda ordem. Também foi o primeiro a considerar os difíceis problemas que envolviam equações de diferenças mistas e a provar que a solução para uma equação por diferenças finitas do primeiro grau e da segunda ordem podem sempre ser obtidas na forma de uma fração contínua. Além dessas descobertas originais, ele determinou, em sua teoria das probabilidades, os valores de um número das integrais definidas mais comuns; e, no mesmo livro, deu a prova geral do teorema enunciado por Lagrange para o desenvolvimento de qualquer função implícita em uma série através de coeficientes diferenciais. Na física teórica, a teoria da atração capilar é devida a Laplace, que aceitou a ideia proposta por Hauksbee no Philosophical Transactions de 1709 de que o fenômeno devia-se a uma força de atração imperceptível a distâncias razoáveis. A parte que lida com a ação de um sólido sobre um líquido e a ação mútua de dois líquidos não foi elaborada, mas completada, por fim, por Gauss; Carl Neumann, mais tarde, inseriu alguns detalhes. Em 1862 Lord Kelvin (Sir William Thomson) mostrou que se fosse suposta a constituição molecular da matéria, as leis da atração capilar poderiam ser deduzidas pela lei Newtoniana da gravitação. Laplace, em 1816, foi o primeiro a mostrar explicitamente por que a teoria do movimento vibratório de newton dava um valor incorreto para a velocidade do som. A velocidade real é maior do que aquela calculada por Newton em consequência do calor desenvolvido pela súbita compressão do ar, que aumenta a elasticidade e, portanto, a velocidade do som transmitido. As investigações de Laplace na física prática ficaram confinadas àquelas feitas juntamente a Lavoisier nos anos de 1782 a 1784 sobre o calor específico de vários corpos. Embora Laplace tenha sido removido do cargo, era desejável manter sua boa vontade. Dicas de apostas futebol para hj.12:31há 4 meses.
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