Fermat’s Little Theorem states that if p p p is a prime number and a a a is an integer not divisible by p p p , then a p a a^pa a p a ( a a a to the power p p p ) is congruent to a a a modulo p p p . In other words, if we divide a p a^p a p by p p p , the remainder is always a a a . Fermat’s Little Theorem is often used in cryptography and other applications where it is necessary to perform modular arithmetic operations quickly and efficiently. It is also a useful tool for proving other theorems in number theory. Fermat’s Little Theorem is used in cryptography in several ways. One of the most common applications is in the generation of so-called “public-key” cryptography systems, which are used to securely transmit messages over the internet and other networks. One way to generate these keys is to use prime numbers and Fermat’s Little Theorem. For example, suppose we want to generate a public-key cryptography system for a user with the initials “ABC”.
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