A linha cinza horizontal representa a media de todas as observacoes. A ideia da ANOVA e justamente verificar o quao distante a media de cada grupo esta da media global. Ou seja, em termos de variancia, se os grupos possuem a mesma media, a variancia entre os grupos deve ser pequena quando comparada com a variancia amostral dentro de cada grupo. Caso isto nao tenha ficado tao claro para voce, visualize a figura acima e pense que se as medias forem estatisticamente iguais as caixas dos boxplots irao conter a media global. Caso contrario, eu rejeito a hipotese de igualdade se uma linha horizontal nao pode ser tracada tal que cruze todas as caixas de boxplot. O que preciso ter para usar ANOVA.
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