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A mais utilizada e \(\pi=3,14\) .
Historia do numero pi (?)
A constante ? apareceu na vida dos nossos antepassados ha muitos anos, pois muitos matematicos tentaram encontrar seu valor com precisao. Historiadores relatam que a busca por aproximacoes para o valor de ? comecou com os egipcios e babilonicos .
Anos depois, com base nos estudos realizados por Euclides, o matematico grego Arquimedes conseguiu uma aproximacao para o valor de ? comecando pelo calculo do perimetro de um hexagono e observando o que aconteceria com esse perimetro aumentando o numero de lados do poligono. Ao perceber que quanto maior o lado desse poligono, mais proximo da circunferencia esse poligono chegava, Arquimedes encontrou o valor 3,142 como aproximacao para o valor de ? .
Outros matematicos utilizaram o mesmo metodo, aumentando o lado dos poligonos, e entao Ptolomeu conseguiu encontrar uma aproximacao mais precisa , ? = 3,1416, utilizando um poligono de 720 lados. Tambem tivemos contribuicoes posteriores dos chineses, que encontraram o valor de ? = 3,14159 com um poligono de 3072 lados.
Com o passar do tempo e com o desenvolvimento da tecnologia, muitos matematicos se ocuparam de descobrir o maximo de casas decimais possiveis para esse numero. Atualmente, e conhecido um total de 62,8 trilhoes de casas decimais do numero ?. Esse e o recorde mundial reconhecido pelo Guinness Book calculado pela Universidade de Ciencias Aplicadas de Grisons.
Qual o valor do numero pi (?)?
Sabemos, portanto, que ? e uma dizima nao periodica, que possui infinitas casas decimais . Em exercicios da escola e de vestibulares, utilizamos normalmente uma aproximacao para seu valor, como 3 ou 3,1 ou 3,14. Entretanto, como vimos, ? possui muitas casas decimais, entao para fazer contas com precisao, os matematicos utilizam mais delas.
Veja a seguir o valor de ? considerando as 200 primeiras casas decimais :
Como calcular o numero pi (?)?
A constante ? foi encontrada quando tentava-se calcular a razao entre o comprimento da circunferencia o seu diametro.
Acontece que um circulo nunca havia sido medido com a precisao necessaria, logo, ao fazer essa divisao, os povos perceberam que o valor do calculo sempre se aproximava de uma constante. Isso acontece para qualquer circunferencia, com qualquer raio.
Para que serve o pi (?)?
A constante ? e utilizada para calculos envolvendo corpos redondos , como a area de um circulo, o comprimento de uma circunferencia, o volume e a area total de cones, cilindros e esferas. Quando realizamos calculos com figuras planas e solidos geometricos que possuem faces arredondadas, o numero ? e essencial.
A formula para calcular o comprimento de uma circunferencia e:
A formula da area de uma circunferencia e:
Ja a formula para calcular o volume da esfera e:
Sendo assim, somente com a constante ? e possivel ter precisao no valor de grandezas envolvendo figuras planas de forma circular e solidos geometricos com faces circulares.
Por Raul Rodrigues de Oliveira Professor de Matematica.
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Exercicios.
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