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\(\Longrightarrow \quad\)Der Vektor \(\begin 0 \\ 1 \\ 3 \end\) ist Richtungsvektor der Winkelhalbierenden \(w_\) \[w_ \circ w_ = 0 \enspace \Leftrightarrow \enspace w_ \perp w_\] \[W_ \colon (\overrightarrow_^ - \overrightarrow_^) \circ (\overrightarrow - \overrightarrow)\] Normalenvektoren der winkelhalbierenden Ebenen bestimmen: \[F \colon x_ + 2x_ -2x_ + 3 = 0\] Der Punkt \(P(0|-15|0)\) ist Spukpunkt der Schnittgeraden \(s\) der Ebenen \(E\) und \(F\) in der \(x_x_\)-Ebene. Gleichungssystem in Abhängigkeit des Parameters \(\lambda\) lösen, z.B. mit dem Additionsverfahren: Punkt \(P \in s\) ermitteln: Die winkelhalbierenden Ebenen \(W_\) und \(W_\) von zwei sich schneidenden Ebenen sind stets senkrecht zueinander. Die Aussage \(W_ \perp W_\) lässt sich mit dem Skalarprodukt senkrechter Vektoren überprüfen (vgl. Abiturskript - 2.1.3 Skalarprodukt von Vektoren, Anwendungen des Skalarprodukts). Die Vektoraddition \(\overrightarrow^ + \overrightarrow^\) der Einheitsvektoren \(\overrightarrow^\) und \(\overrightarrow^\) ergibt den Richtungsvektor der Winkelhalbierenden \(w\) des Innenwinkels \(\measuredangle BAC\). 375bet.
Wie hell ein Stern am Nachthimmel erscheint, hängt nämlich neben der Entfernung eines Sterns auch von seiner Leuchtkraft ab. Diese ist von der Masse und der Temperatur des Sterns abhängig. Die absolute Helligkeit M 1 eines Sterns ist die scheinbare Helligkeit m , die der Stern in einer Entfernung von 10 Parsec von der Erde hätte. Du gibst die absolute Helligkeit ebenfalls in Magnituden [mag] an: Du stellst Dir also vor, Du würdest den Stern auf eine Entfernung von 10pc zur Erde setzen und anschließend auf der Magnituden-Skala seine scheinbare Helligkeit bestimmen. Die scheinbare Helligkeit der Sonne beträgt: Mithilfe der Beziehung von absoluter und scheinbarer Helligkeit kannst Du nun die Entfernung r bestimmen, indem Du die Formel für das Entfernungsmodul nach r auflöst. Aufgabe. r = 10 0 , 2 · - 0 , 003 - 4 , 400 · 10 p c ≈ 1 , 316 p c. Mit der trigonometrischen oder der photometrischen Parallaxe kannst Du also die Entfernung eines Sterns bestimmen.
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