Isoladamente, o trio de números que descreve o perfil de mandante de um time pode ser pensado como a sua tendência a vencer, empatar ou perder jogos em casa. Da mesma forma para seu perfil de visitante. Cada um desses números é positivo e a soma de cada trio é sempre 1. Quando o time A recebe o time B para jogar “em sua casa”, o número p que representa a probabilidade de vitória do mandante será inferido fazendo a média aritmética entre a tendência de vitória expressa pelo perfil de mandante de A e a tendência de derrota do perfil de visitante de B. De maneira análoga, obtém-se q fazendo a média das tendências de empate. Pela propriedade de soma 1, estes dois número descrevem as probabilidades das três alternativas consideradas. Uma característica importante do nosso modelo é que, terminada a rodada, os perfis dos times são atualizados, de acordo com a hipótese 3 acima.
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Este número aleatório é sorteado como um número positivo menor que, ou igual a, 1. Se, por algum motivo, consideramos que o mandante de um certo jogo (isso varia de jogo para jogo, detalhes mais abaixo) tem 45% de chance de vitória, 35% de chance de empate e 20% de chance de derrota, vamos considerá-lo vitorioso, nesta simulação, se o número aleatório for menor que (ou igual a) 0,45, consideraremos o resultado como empate se o número estiver acima de 0,45 e abaixo de (ou igual a) 0,80 e consideraremos o resultado de vitória do visitante se aquele número aleatório estiver acima de 0,80. Sendo mais geral, para cada partida, temos um número pp+q, o visitante é que venceu. Entendido como simulamos o resultado de uma partida, basta dizermos que uma rodada do Campeonato é simulada fazendo as 10 partidas desta forma. Se não nos preocuparmos com saldo de gols, mas apenas em separar os resultados em vitória, empate ou derrota, teremos 380 “sorteios” com três alternativas escanteio para ambos os times combinados cada. Aqui entra a arte da modelagem, citada acima. Se o Brasil fosse o “país da matemática”, ao invés do “país do futebol”, possivelmente diríamos que cada brasileiro é um modelador, assim como dizemos que cada brasileiro é um técnico de futebol. Existem infinitas maneiras de gerar estes números p e q e não é fácil decidir “qual a melhor maneira” (sequer é fácil decidir o que significa “melhor”). Revisão de valor de taxa de registro.
De maneira análoga, obtém-se q fazendo a média das tendências de empate. Pela propriedade de soma 1, estes dois número descrevem as probabilidades das três alternativas consideradas. Uma característica importante do nosso modelo é que, terminada a rodada, os perfis dos times são atualizados, de acordo com a hipótese 3 acima. O que fazemos é alterar o perfil de mandante daqueles que jogaram como mandantes na rodada e o perfil de visitante dos demais. Para isso, fazemos uma média ponderada entre o perfil antes da rodada e o trio de números que descreve o resultado (um para o resultado ocorrido, zero para as outras duas alternativas). Surge aí uma questão: quais pesos usar nesta média ponderada? É natural que o perfil anterior tenha um peso maior do que o resultado apenas do último jogo. O quanto maior é uma questão que não sabemos responder. Já usamos alguns valores diferentes em nosso programa, e recentemente resolvemos incluir ainda o desempenho do adversário nesta conta. Vencer um adversário bom muda mais o perfil de um time do que vencer um adversário fraco.
Jogo sol de america.
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