Da mesma forma, a segunda reta ira intersectar $\pi$ no ponto $B=(-1,0,1)$. Assim, $t$ sera a reta contida em $\pi$ e que passa por $A$ e $B$. Ou seja, tomando $B-A=(-5/3,-2/3,1)$ como vetor diretor, entao podemos escrever $t$ na forma vetorial como $$ t: (2/3,2/3,0)+s(-5/3,-2/3,1),\quad s\in\mathbb, $$ ou ainda, em termos de componentes, $$\begin x=\frac-s\frac, \\ y=\frac-s\frac,\\ s,\quad s\in\mathbb.\end$$ Um trecho de uma estrada passa sob tres viadutos. Aproximadamente, a estrada pode ser considerada como pertencente ao plano $\pi: 5x+4y+20z-20=0$, e os viadutos tem seus pontos mais baixos nas retas: $r_1: X=(5,6,3)+t(4,0,-1)$, $r_2: X=(3,3,4)+t(0,5,-1)$ e $r_3=(2,6,4)+t(4,5,-2)$. As medidas sao consideradas em metros. Determine aproximadamente a altura maxima dos veiculos que podem trafegar na estrada. Considere os pontos $A = (4,3,-2)$, $B = (5,5,-1)$, $C = (6,4,-3)$ e $D = (7,6,0)$. Pede-se: A equacao do plano $\pi$ que passa por $A$, $B$ e $C$. Mostre tambem que $D$ nao esta em $\pi$. As equacoes parametricas da reta $r$ que passa por $D$ e e perpendicular ao plano $\pi$ (do item 1). O ponto de intersecao entre a reta $r$ (do item 2) e o plano $\pi$ (do item 1). A distancia do ponto $D$ ao plano $\pi$ (do item 1). A area do triangulo de vertices $A$, $B$ e $C$ (area do triangulo $=1/2$ area do paralelogramo). O volume do tetraedro de vertices $A$, $B$, $C$ e $D$.
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