Die Winkelhalbierenden eines Vierecks begrenzen im Allgemeinen ein Sehnenviereck. Beim Sehnenviereck ist dieses Viereck zugleich Tangentenviereck. Beim Tangentenviereck ist es zu einem Punkt entartet. In einem kartesischen Koordinatensystem spielen die beiden Winkelhalbierenden der Koordinatenachsen eine besondere Rolle: Als 2. Winkelhalbierende (Winkelhalbierende des II. und IV. Quadranten) bezeichnet man den Graphen der Funktion f(x)=-x.
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Dieses Verfahren lässt sich verallgemeinern: Ist ein Winkel α gegeben, dann kann der Winkel n 2 k ⋅ α >>\cdot \alpha > konstruiert werden, wenn n und k natürliche Zahlen sind. Dabei hilft die Zahldarstellung im Binärsystem, denn der Quotient n 2 k >>> hat eine endliche Darstellung mit höchstens k binären Nachkommastellen. Soll zum Beispiel der Winkel 5 8 ⋅ α >\cdot \alpha > konstruiert werden, dann hilft die binäre Darstellung 5 8 = [ 0,101 ] 2 >=[0101]_> . Daraus ergibt sich 5 8 ⋅ α = α ⋅ ( 1 2 + ( 1 4 − 1 8 ) ) = α 2 + α 4 − α 8 >\cdot \alpha =\alpha \cdot \left(>+\left(>->\right)\right)=>+>->> . Der Winkel 5 8 ⋅ α >\cdot \alpha > kann also konstruiert werden, indem am Scheitelpunkt nacheinander der Winkel α 2 > im Uhrzeigersinn, der Winkel α 4 > im Uhrzeigersinn und der Winkel α 8 > gegen den Uhrzeigersinn konstruiert wird. Das geometrische Problem der Dreiteilung des Winkels, das seit dem 5. Specman.
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