Jetzt weißt du alles über die Winkelhalbierende und wie du sie zeichnest. Wenn du auch alles über Winkelarten und Winkeltypen wissen willst, schau dir doch unser Video dazu an. Der Winkelhalbierendensatz ist eine Aussage der Elementargeometrie. 1 Satz und Verallgemeinerung 2 Beweis 3 Außenwinkelhalbierenden 4 Geschichte 5 Literatur 6 Weblinks 7 Einzelnachweise. In einem Dreieck △ A B C sei D ein Punkt auf der Seite A B . Die Strecke C D teilt den Winkel ∠ A C B in die Winkel γ 1 = ∠ A C D =\angle ACD> und γ 2 = ∠ D C B =\angle DCB> . Sind diese beiden Winkel gleich groß, das heißt C D ist die Winkelhalbierende des Winkels ∠ A C B , dann gilt für die Streckenverhältnisse: [1] Es gilt auch die Umkehrung des Winkelhalbierendensatzes.
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Die Vereinigungsmenge der beiden Winkelhalbierenden eines schneidenden Geradenpaars ist die Menge aller Punkte, die von den beiden Geraden den gleichen Abstand haben, oder, anders formuliert, die Menge der Mittelpunkte aller Kreise, die die beiden Geraden berühren. Die 3 Außenwinkelhablierenden: Die 3 Schnittpunkte D, E, F liegen auf einer Geraden (rot) und es gelten die folgenden Streckenverhältnisse: | E B | | E C | = | A B | | A C | | F B | | F A | = | C B | | C A | | D A | | D C | = | B A | | B C | >&= >\\ >&= >\\ >&= >\end>> Für diese Winkelhalbierenden gelten unter anderem folgende Sätze: Winkelhalbierende im Viereck Bearbeiten. Gleichungen Bearbeiten. Denn die Winkelhalbierenden bilden die Gesamtheit der Punkte, die von den beiden Geraden den gleichen Abstand besitzen. In einem kartesischen Koordinatensystem spielen die beiden Winkelhalbierenden der Koordinatenachsen eine besondere Rolle: Als 2. Winkelhalbierende (Winkelhalbierende des II. und IV.
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