Sabendo-se que nela ha 12 bolas brancas, 8 vermelhas e que as 5 restantes sao brancas, se uma bola for retirada ao acaso, qual e a probabilidade de que ela seja: Nosso evento A e > sair uma bola branca. Sabemos que n(A) = 12, ou seja, ha 12 casos favoraveis. Nosso espaco amostral possui um total de 12 + 8 + 5 = 25, entao n(?) = 25. Dessa forma, a probabilidade de o evento A ocorrer pode ser representada por: Nosso evento B e > sair uma bola nao branca. Sabemos que n(B) = 13. Como o espaco amostral continua o mesmo, entao n(?) = 25. Espacos amostrais equiprovaveis. Em um espaco amostral, os eventos podem ser equiprovaveis ou nao, eles sao considerados equiprovaveis quando possuem a mesma chance de ocorrer . Exemplo : Considere mais uma vez o experimento do lancamento de um dado, sabemos que a probabilidade do seu lado superior ser 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 e de 1 em 6, logo, nesse caso, temos um espaco amostral equiprovavel, ou seja, com pontos amostrais que possuem a mesma chance de ocorrer. Exemplo : Agora vamos considerar o seguinte experimento: serao lancados dois dados e a soma das faces superiores sera anotada. Calculo de raizes nao exatas. O calculo de raizes nao exatas pode ser feito de maneira direta ou por fatoracao. Antes de partir para o calculo de raizes nao exatas propriamente dito, e necessario relembrar como calcular raizes de um modo geral e o que sao raizes exatas e nao exatas. Calculando raizes. Calcular a raiz de um numero resume-se a procurar por outro numero que, multiplicado por ele mesmo determinada quantidade de vezes, tenha como resultado o numero dado. A representacao de raizes e feita da seguinte maneira: * n , chamado de indice, e o numero de fatores da potencia que gerou a , chamado de radicando, e L e o resultado, chamado de raiz. Desse modo, L e um numero que foi multiplicado por si mesmo n vezes e o resultado dessa multiplicacao foi a. Raizes exatas e nao exatas. Dizemos que uma raiz e exata quando L e um numero inteiro. Sao alguns exemplos de raizes exatas: a) A raiz quadrada de 9, pois 3·3 = 9. b) A raiz cubica de 8, pois 2·2·2 = 8. c) A raiz quarta de 16, pois 2·2·2·2 = 16. Entretanto, quando nao e possivel encontrar numero inteiro que seja raiz de um numero, entao, essa raiz nao e exata . Todas elas pertencem ao conjunto dos numeros irracionais e, por isso, todas elas sao decimais infinitos. Sao alguns exemplos de raizes nao exatas: a) Raiz quadrada de 2. b) Raiz cubica de 3. c) Raiz quarta de 5. Calculo de raizes nao exatas. Caso 1 - Radicando primo. Se o radicando pertence ao conjunto dos numeros primos, e preciso procurar por valores aproximados para sua raiz. Esse calculo e feito procurando-se por raizes exatas proximas ao radicando e, posteriormente, aproximando a raiz do radicando tendo como base a raiz exata mais proxima.
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Isso ocorre devido a facilidade e rapidez do metodo.
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