História Editar. Em 1908, William Gosset (mais conhecido sob o pseudônimo Student ) definiu o desvio padrão empírico de uma amostra e mostrou que a distinção entre o desvio padrão amostral e o desvio padrão populacional é importante. [ 14 ] Somente em 1918, Ronald Aylmer Fisher definiu a noção da variância no texto The Correlation between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance . [ 16 ] Definição Editar. A fórmula foi derivada a partir das propriedades da esperança. [ 17 ] Quando X é uma variável aleatória de um conjunto de dados finito x 1 , x 2 , … , x N ,x_,\dots ,x_> , com cada valor tendo a mesma probabilidade 1 N >> , o desvio padrão é: Se os valores tiverem probabilidades diferentes em vez de probabilidade iguais (se x 1 > tiver probabilidade p 1 > , se x 2 > tiver probabilidade p 2 > , . , se x N > tiver probabilidade p N > ), o desvio padrão é: O desvio padrão de uma variável aleatória contínua X com função densidade p ( x ) é: Desvio padrão de distribuições de probabilidade conhecidas Editar.
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A desigualdade decorre da desigualdade anterior e da desigualdade − 1 ≤ ρ ( X , Y ) ≤ 1 . [ 31 ] A função R → R + : c → ( | X − c | 2 ) \rightarrow \mathbb ^:c\rightarrow >> admite o ponto mínimo c = E ( X ) . Portanto, assumindo–se no ponto o valor do desvio padrão da variável aleatória X . [ 32 ] Em probabilidade, o desvio padrão compara as variáveis ou as suas distribuições. [ 17 ] Exemplos de distribuições assimétricas. O teorema central do limite é o limite de uma sequência de variáveis aleatórias centradas reduzidas, [ 34 ] os coeficientes de assimetria e a curtose de uma densidade de probabilidade E [ Z 3 ] ]> e E [ Z 4 ] ]> são usados para comparar diferentes distribuições. Spredesports.
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