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Riot Games pixbeta corrige problema de recompensas no modo Premier de VALORANT. Seja $\pi $ o plano que contem as retas. Determine a equacao de $\pi $. Escreva o vetor $\vec=2\vec +1\vec +2\vec$ como a soma de 2 vetores $\vec>$ e $\vec>$, sendo $\vec>$ paralelo a $\pi $ e $\vec>$ ortogonal a $\pi $. $x-y+z=2.$ $\overrightarrow_=(1,2,1)$ e $\overrightarrow_=(1,-1,1).$ Encontre a equacao do plano $\pi$ que e perpendicular ao plano $x+3y-z=7$ e contem os pontos $A=(2,0,5)$ e $B=(0,2,-1)$. Consideremos os vetores $v_1=(1,3,-1)$ (normal ao plano perpendicular) e $v_2=B-A=(-2,2,-6)$. Note que estes vetores estao contidos no plano procurado e nao sao paralelos, com $v_1\times v_2=(-16,8,8)$. Logo, o plano procurado pode ser descrito por $$\pi: -16x+8y+8z=(-16,8,8)\cdot A=8\Longleftrightarrow -2x+y+z=1.

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A solucao baseada na geometria plana nao e o proposito da geometria analitica. Determine a equacao do plano $\pi_1$ que passa por $A = (10, 1,-1)$, $B = (1, 9,-1) \text C = (1,-1, 5)$. A Riot pixbeta Games anunciou na ultima terca-feira (3) a correcao de um erro no Premier , o novo modo competitivo de VALORANT . O erro impedia que pixbeta os jogadores recebessem suas recompensas apos a primeira partida jogada. Qual o angulo entre os planos $\pi_1$ e $\pi_2$? Qual o ponto $P$ de $\pi_1$ que esta mais proximo da origem? (Sugestao: este ponto e tal que $\overrightarrow$ e ortogonal ao plano $\pi_1$.) Considere a reta $r$ de equacao \[ \frac\ =\ y-2\ =\ \frac \] e considere o plano $\pi $ de equacao $2x+y+z=-2$. Determine a equacao do plano $\alpha $ que contem a reta $r$ e e perpendicular ao plano $\pi $. Em um sistema de coordenadas ortogonal, um detonador de bomba esta localizado no ponto $P=(2,1,2)$. Qual o jogo de casino estao jogando.

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