Onde: Ct = capital mais juros acumulado no final do período (montante) C0 = Capital inicial ou principal i = taxa efetiva t = tempo ou período E pode ser descrita da seguinte forma : Ln (1 + i ) = a Exemplo: Uma taxa de juros de 3% ao mês ,no regime de capitalização descontínua ,em que as capitalizações são mensais ,é equivalente à capitalização contínua a taxa a= 2,9559 % a = Ln (1+i ) (1+ i ) = 1 + 0,03 a = Ln (1 + i ) = Ln 1,03. Sabe-se que se aumentar o número de capitalizações de uma taxa, aumenta o seu valor efetivo . . Por exemplo ,se capitalizássemos 1% ao mês de hora em hora nossa taxa seria de 1,005 % ao invés de 1,0047 %. Se capitalizássemos de segundo em segundo , a taxa aumenta para 1,00501%. Podemos escolher períodos cada vez menores que a taxa não vai passar disso em quase nada . 3- O NÚMERO DE EULER ( e) Mas qual o valor máximo que esta taxa pode assumir ? Simples : o número “ e “( 2,7182818. ) elevado a taxa de juros .
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